设两个向量a＝
和
，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则
的取值范围是___________．
设两个向量a＝和，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则的取值范围是___________．
[－6,1]
解析：根据已知条件得2b＝(2m，m＋2sinα)，又a＝2b，所以λ＋2＝2m，λ2－cos2α＝m＋2sinα，
于是2λ2－2cos2α＝λ＋2＋4sinα，即2λ2－λ＝－2sin2α＋4sinα＋4＝－2(sinα－1)2＋6，
故－2≤2λ2－λ≤6，即
，解得－
≤λ≤2，
故＝
＝2－
∈[－6,1]． 答案：[－6,1]