若存在两个正实数x,y使等式成立,(其中)则实数m的取值范围是___

若存在两个正实数xy使等式成立,(其中)则实数m的取值范围是________.

答案

【解析】 ,设 ,设 ,那么 恒成立,所以是单调递减函数,当时, ,当时,  ,函数单调递增,当  ,函数单调递减,所以 时,取得最大值,  ,即 ,解得:   ,写出区间为 ,故填: .

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