用数学归纳法证明1+2+22+23+…+25n-1(n∈N*)是31的倍数时,从“n=k到n=k+1”
用数学归纳法证明1+2+2
2+2
3+…+2
5n-1(
n∈N
*)是31的倍数时,从“
n=
k到
n=
k+1”需添的项是__________.
解析
:当
n=
k时,1+2+2
2+…+2
5k-1,当
n=
k+1时,1+2+2
2+…+2
5k-1+2
5k+…+2
5(k+1)-1,
∴增加项为25k+25k+1+…+25k+4.
答案
:2
5k+2
5k+1+…+2
5k+4
