已知定义在
上的函数
满足条件：①对任意的
，都有
；②对任意的
且
，都
有；③函数
的图象关于
轴对称，则下列结论正确的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知定义在上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
C
【解析】
【分析】
根据条件判断函数的周期性和对称性，利用函数对称性，周期性和单调性之间的关系将函数值进行转化比较即可得到结论．
【详解】：∵对任意的，都有；
∴函数是4为周期的周期函数，
∵函数
的图象关于轴对称
∴函数函数）的关于
对称，
∵且，都．
∴此时函数在
上为增函数，
则函数在
上为减函数，
则
，
，
，
则
，
即
，
故选C．
【点睛】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，根据条件判断函数的周期性和对称性，和单调性之间的关系是解决本题的关键．