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如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在

如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R．传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动速度v=，在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g

（1）匀强电场的场强E为多大？

（2）物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H为多少？

（3）若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场（图中未画出），物体从圆弧从圆弧顶点A静止释放，运动到C端时的速度为，试求物体在传送带上运动的时间t．

 


答案

解：（1）物体从A端运动到C端的过程中

解得E=

（2）物体到达C点以后受滑动摩擦力，向左做匀加速运动，如果传送带速度足够大，则物体到达P点的速度和开始物体经过P点的速度一样大，这个运动类似于竖直上抛运动，但是传动带的速度v=，而物体第一次经过P的速度：mgR=解得

vP=，所以物体向左的运动是先加速后来以传送带的速度匀速

因此根据机械能守恒定律，在斜面上上升的高度h：

mgh=

解得h=

（3）物体在传送带上的初速度vP=

取一个极短的时间，此时的物体的速度为v

两边同时乘以再对两边求和

而    

所以t=

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