如图，A．B两点的坐标分别是（－6，0），（0，8），M是
轴上一点，沿AM折叠直线AB刚好落在
轴上，点B落在点C处．
（1）直接写出点C的坐标及直线AB的函数关系式；（3分）
（2）求OM的长（请添加适当的辅助线）；（3分）
（3）若点P是直线MC与直线AB的交点，请求出点P的坐标；在轴上找一点Q，使得以P、Q、C为顶点的三角形是直角三角形（请直接写出Q点坐标)．（4分）
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如图，A．B两点的坐标分别是（－6，0），（0，8），M是轴上一点，沿AM折叠直线AB刚好落在轴上，点B落在点C处．
（1）直接写出点C的坐标及直线AB的函数关系式；（3分）
（2）求OM的长（请添加适当的辅助线）；（3分）
（3）若点P是直线MC与直线AB的交点，请求出点P的坐标；在轴上找一点Q，使得以P、Q、C为顶点的三角形是直角三角形（请直接写出Q点坐标)．（4分）
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解:（1）C(4,0) (1分)
(3分)
（2）过点M作DM⊥AB于点D.
设OM为
对折 
△ADM≌△AOM
DM=OM=，AD=AO=6
BD=10-6=4，BM=8- (4分)
在Rt△BDM中，由勾股定理得
即 
解得: 
(6分)
OM=3
（3）设直线MC的函数关系式 
（
）
将M（0，3），C（4，0），代入中 ，得
解得:
，
直线MC的函数关系式为
.
解得:
P(
，
）
（，０） 
(-6，0）
提示：（1）若∠PQC=90° 则（，０）
（2）∠PCQ=90°不存在
（3）若∠QPC=90°
解法一：证明△APC≌△AOB从而得出Q点与A点重合,所以 (-6，0）．
解法二：利用勾股定理的逆定理来求
设为为 则
，
即 
＋
＝
解得：
即=
(-6，0）