图像的一条对称轴是直线
。（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调增区间；
（Ⅲ）证明直线
与函数
的图像不相切。
图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）证明直线与函数的图像不相切。
（17）（Ⅰ）解：
∵x=
∴sin(2×
)=±1,∴
=kπ+,k∈Z.∵－π<
∴
.(Ⅱ)解：由（Ⅰ）知
，因此y=sin(2x－
由题意得2kπ－
≤2kπ+
,k∈Z.所以函数y=sin(2x－
[kπ+
],k∈Z.(Ⅲ)证明：∵|y′|=|sin(2x－
)|≤2,所以曲线y=f(x)的切线斜率取值范围为[－2,2].而直线5x－2y+c=0的斜率为
所以直线5x－2y+c=0与函数y=sin(2x－