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在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v=40 m/s

在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v=40 m/s沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如图5-3-6所示.摩托车前后轴距1.6 m，不计空气阻力.(g取10 m/s²)

图5-3-6

(1)摩托车是否能越过壕沟？请计算说明.

(2)如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？落地速度的方向与地面的夹角(可用这个角的三角函数表示)是多大？

答案

解析：(1)越过壕沟时摩托车下落的高度h=3.5 m-2.0 m=1.5 m，所用的时间t= s=0.55 s，在此时间内摩托车飞越的水平距离x=v₀t=40×0.55 m=22 m＞21.6 m，所以摩托车可以越过壕沟.

(2)摩托车落地时在竖直方向的速度为v_y=gt=10×0.55 m/s=5.5 m/s，水平方向的速度为v_x=v=40 m/s，所以摩托车落地时的速度v=m/s=40.4 m/s，落地时的速度与地面的夹角为θ，tanθ==0.125.

答案：(1)能越过 (2) 40.4 m/s，tanθ=0.125

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