将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
或2
解析:根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：
①△B′FC∽△ABC时，
=
，
又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=BF，
所以 
=
，
解得BF=
；
②△B′CF∽△BCA时，
=
，
又因为AB=AC=3，BC=4，B'F=CF，BF=B′F，
所以BF=4﹣B′F，
解得BF=2．
故BF的长度是 或2．