如图，已知，A（0,4），B（-3,0），C（2,0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数
的图象经过D点。
（1）证明：四边形ABCD为菱
形；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx＋b，求不等式 kx＋b－
＞0的解，(请直接写出答案)；
（4）已知在的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求M点的坐标。
如图，已知，A（0,4），B（-3,0），C（2,0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数的图象经过D点。
（1）证明：四边形ABCD为菱形；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx＋b，求不等式 kx＋b－＞0的解，(请直接写出答案)；
（4）已知在的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，求M点的坐标。
解：（1）由勾股定
理得，AB=5=BC
∵D为B点关于AC的对称点，
∴AB=AD，CB=CD，
∴AB=AD =CD=CB，
∴四边形ABCD为菱形。
（2）∵D点的坐标为（5,4），反比例函数的图象经过D点，
∴
，∴k=20，∴反比例函数的解析式为
。
（3）
或
（3）由题意知①N点的横坐标为3，代入，得
,
∴M点的纵坐标为
，∴M点的坐标为
.
②N点的横坐标为-3，代入，得
）
∴M点的纵坐标为
，∴M点的坐标为
.
