如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
A. 
B. 
C. 或 D. 或
如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
A. B. C. 或 D. 或
C
【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC.∵BE=CE，∴AB=2BE.又∵△ABE与以D. M、N为顶点的三角形相似，∴①DM与AB是对应边时，DM=2DN，∴DM2+DN2=MN2=1，∴DM2+
DM2=1，解得DM= ；②DM与BE是对应边时,DM=
DN，∴DM2+DN2=MN2=1，即DM2+4DM2=1，解得DM= .∴DM为或时，△ABE与以D. M、N为顶点的三角形相似。故选C.
点睛：本题考查了相似三角形的性质、正方形的性质以及勾股定理的应用，掌握相似三角形的对应边的比相等时解题的关键，注意分情况讨论思想与属性结合思想在本题中的应用.