已知数列
中，
.
（1）求证：数列
与
都是等比数列；
（2）若数列的前
项和为
.令
，求数列
的最大项.
已知数列中，.
（1）求证：数列与都是等比数列；
（2）若数列的前项和为.令，求数列的最大项.
（1）证明：数列中，
，
，
∴
，
∴
，
∵，∴
，
∴数列是以1为首项，以
为公比的等比数列，
数列是以为首项，以为公比的等比数列.
（2）解：由（1）得
.
∴
，
，
∴
，
∴
，
∴
.