某单位建造一间地面面积为12
的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度
不得超过
米，房屋正面的造价为400元／，房屋侧面的造价为l50元／，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3
，且不计房屋背面的费用。
(1)把房屋总造价
表示成的函数，并写出该函数的定义域；
(2)当侧面的长度为多少时，总造价最底?最低总造价是多少?
某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元／，房屋侧面的造价为l50元／，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3，且不计房屋背面的费用。
(1)把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域；
(2)当侧面的长度为多少时，总造价最底?最低总造价是多少?
解：（1）由题意可得，
=
（2）
当且仅当
即
时取等号。
若
，时，有最小值
。
若
，任取
且
=
=
∵
，∴
，
∴
，∴
在
上是减函数。
∴当
时，
有最小值
综上：（1）若，当侧面的长度为
米时，总造价最低，最低总造价是元。
（2）当
时，当侧面的长度为
米时，总造价最低，最低总造价是元
注：本题也可以利用导数判断函数的单调性。