)
,(1)求函数的定义域、值域；
(2)确定函数的单调区间.
),(1)求函数的定义域、值域；
(2)确定函数的单调区间.
解:(1)设u=x2－6x+17,
∵函数y=()u及u=x2－6x+17的定义域是R,
∴函数y=()
的定义域是R.
∵u=x2－6x+17=(x－3)2+8≥8,
∴(
)u≤(
)8=
.
又∵(
)u＞0,∴函数值域为0＜y≤
.
(2)∵函数u=x2－6x+17在［3,+∞)上是增函数,
∴当3≤x1＜x2＜+∞时,有u1＜u2.
∴(
)
＞(
)
.∴y1＞y2,
即［3,+∞)是函数y=(
)
的单调递减区间.
同理可知,(－∞,3］是函数y=(
)
的单调递增区间.
点评:在求复合函数y=f［g(x)］的值域时,应先求u=g(x)的值域,再根据y=f(x)的特性求y= f［g(x)］的值域.