已知抛物线y=x2+bx+c在点(1，2)处的切线与直线y=x-2平行，求 b、c的值.

已知抛物线y=x²+bx+c在点(1，2)处的切线与直线y=x-2平行，求 b、c的值.

答案

解析：∵y′=2x+b,

∴抛物线在点(1，2)处的切线斜率为k=y′=2+b.

∵切线与y=x-2平行，∴2+b=1.∴b=-1.

又∵点(1,2)在抛物线上，∴1+b+c=2.∴c=2.

故b=-1,c=2.

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