如图①，已知矩形
中，
=60 cm, 
=90 cm.点
从点
出发，以3 cm/s的速度沿运动:同时，点
从点
出发，以20 cm/s的速度沿运动.当点到达点
时，、两点同时停止运动.设点、运动的时间为t (s).
(1)当t= s时，
为等腰三角形;
(2)当
平分
时，求t的值;
(3)如图②，将沿折叠，点的对应点为
, 
、
分别与
交于点
、
. 探索:是否存在实数t，使得
?如果存在，求出t的值:如果不存在，说明理由.
如图①，已知矩形中，=60 cm, =90 cm.点从点出发，以3 cm/s的速度沿运动:同时，点从点出发，以20 cm/s的速度沿运动.当点到达点时，、两点同时停止运动.设点、运动的时间为t (s).
(1)当t= s时，为等腰三角形;
(2)当平分时，求t的值;
(3)如图②，将沿折叠，点的对应点为, 、分别与交于点、. 探索:是否存在实数t，使得?如果存在，求出t的值:如果不存在，说明理由.
(1)
(2)
(3)