在等比数列{an}中，前n项和Sn=2n+c，则a12+a22+a32+…+an2等于_______________.

在等比数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ+c，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于_______________.

答案

(4ⁿ-1)

解析：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，∵{a_n}是等比数列，∴a₁=1，公比q=2.

∴{a_n²}也是等比数列，首项为1，公比为4，

∴a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²==(4ⁿ-1).

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