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有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表A(实质是电流表)。其中AOBO51,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。

压力F/N

0

50

100

150

200

250

300

电阻R/Ω

300

270

240

210

180

150

120

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8V。请回答:

1)踏板空载时,电流表读数是多少mA?(2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×104m2,则该秤的最大称量值是多少?

3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘,我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系。请你写出这个关系式

答案

I=U/R=4.8/300=0.016A=16mA

F=PS=2×106Pa×2×104m2=400N

F ×AOF′×BO F′=F ×AO/BO=400N×5/1=2000N

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