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已知双曲线-=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F

已知双曲线-=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为(    )

A.            B.             C.             D.

答案

解析：∵c2=a2+b2=6+3=9,

    ∴c=3.

    ∴F1(-3,0)、F2(3,0).

    当x=-3时，-=1.

    ∴y=±，即M(-3，±).

    ∴|MF2|=.

    设F1N⊥MF2于N，则|MF2|·|F1N|=|MF1|·|F1F2|.

    ∴|F1N|===.故选C.

答案：C

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