已知双曲线-=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F

已知双曲线-=1的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且MF₁⊥x轴，则F₁到直线F₂M的距离为( )

A. B.C. D.

答案

解析：∵c²=a²+b²=6+3=9,

∴c=3.

∴F₁(-3,0)、F₂(3,0).

当x=-3时，-=1.

∴y=±，即M(-3，±).

∴|MF₂|=.

设F₁N⊥MF₂于N，则|MF₂|·|F₁N|=|MF₁|·|F₁F₂|.

∴|F₁N|===.故选C.

答案：C

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