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热气球的下边有一个小孔,如图所示,球内外的空气通过小孔相通,使球内外空气的压强总是相等.气球内有一个温度调节装置,能调节球内的空气温度,从而使气球上升或下降.如果气球很薄,其内部容积V=500,气体自身连同吊篮的总质量是M=180kg,地面温度=280K,大气压强=1.00×Pa,空气的密度=1.20,假定空气的成分、温度与高度无关.求:

(1)气球在地面附近时,球内空气的温度由=280K升高到=350K的过程中,气球内空气质量减少了多少?

(2)气球内空气的温度多大时,气球才能从地面开始升空?

答案

(1)  120kg

     (2)400K(3)


解析:

  (1)气球内温度由变到时,气球内空气的密度由变为(大气压强保持不变);

=0.96

  可知气球内的空气质量减少了:

Δm=()V=(1.20-0.96)×500kg=120kg

  (2)气球内空气温度高到时,气球才能开始升空;设这时气球内空气的密度为.根据浮力定律及力的平衡方程有:

  对球内空气压强不变,故有

  ①、②联立得:=400K

  即=400K时才能开始上升

  

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