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如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量

如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为r＝R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.则F1∶F2＝?

答案

质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则F1＝G 大球质量M＝ρ×πR3，小球质量M′＝ρ×π（）3 即M′＝ρ×πR3＝ 小球球心与质点间相距R，小球与质点间的万有引力为 F1′＝G，则剩余部分对质点m的万有引力为F2＝F1－F1′＝＝ 故

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