首页 / （12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P

（12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P

（12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q
分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm
的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线
QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）．
（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由．

答案

解: (1)(5分)设t秒后，四边形PCDQ为平行四边形
则   DQ="t,BP=2t," ∴PC=20-2t
当DQ=PC时,即t="20-2t," t=(秒)
∴当t=秒时, 四边形PCDQ为平行四边形.
(2)(7分)∵DQ∥BH,∴△DEQ∽△BEP
∴①
同理：由EF∥BH.得：②
由DQ∥CH. 得：③
由①②③得：
∴BP=CH
∴PH=PC+CH=PC+BP=BC=20()
∴PH的长不变，为20.解析:
略

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