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对于某一个函数,自变量x在规定的范围内,若任意取两个值,他们的对应函数值分别为。若时,有,则称该函数单调递增;若时,有,则称该函数单调递减。例如二次函数,在时,该函数单调递增;在时,该函数单调递减。

1)、二次函数:自变量x在哪个范围内,该函数单调递减?答:         

2)、证明:函数:x>1的函数范围内,该函数单调递增。

3)、若存在两个关于x的一次函数,分别记为:,且函数g在实数范围内单调递增,函数h在实数范围内单调递减。记第三个一次函数,则比例系数满足何种条件时,函数y在实数范围内单调递增?

答案

解:(1)、   (等号不写不扣分)

(2)、方法一:任取

因为,所以

             方法二:直接利用正比例函数、反比例函数的增减性即可说明

                                                 

3)、                   

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