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一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点.小球在水平拉力F作用下

一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点.小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-1-1所示.则拉力F所做的功为（）

图2-1-1

A.mgLcosθ B.mgL(1-cosθ) C.FLcosθ D.FLsinθ

答案

解析：将小球从位置P很缓慢地拉到位置Q的过程中，球在任一位置均可看作处于平衡状态.由平衡条件可得F=mgtanθ，可见，随着θ角的增大，F也在增大.而变力的功是不能用W= Fscosθ求解的，应从功和能关系的角度来求解.小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgl(1-cosθ).小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理：W-mgl(1-cosθ)=0，

可得：W=mgl(1-cosθ).

答案：B

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