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甲、乙两辆汽车同时、同地出发,甲做速度为v的匀速直线运动,乙从静止运动做加速度为a的匀加速直线运动,其速度—时间图象如图1所示.试分析两车间的距离怎样变化?

图1

答案

解析:由图可知,在0-t时间内,甲的速度大于乙的速度,甲车在乙车前面,两车间的距离越来越大.在t-2t 时间内,乙车的速度大于甲车的速度,但甲车仍在乙车的前面,只是两车间的距离在逐渐减小.

这样,在t时刻,两车间的距离必定达最大,此时两车的速度相等.

在2t时刻,两车位移相等(v-t图象下的面积相等),乙追上甲,此时两车速度的关系是:v=2v.

在2t时刻以后,乙车超过甲车,由于乙车的速度总大于甲车的速度,随着时间的推移,两车的距离将越来越大,此后不会再相遇.


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