若点P在双曲线x2-=1上,则点P到双曲线的渐近线的距离的取值范围是

若点P在双曲线x2-=1上,则点P到双曲线的渐近线的距离的取值范围是(    )

A.(0,)            B.(0,1)            C.(,1)            D.(1,)

答案

答案:A  双曲线的一条渐近线方程是3x-y=0,由渐近线的性质知,当P点是双曲线的一个顶点时,P点到渐近线的距离最大,双曲线的顶点坐标是(±1,0).

∴点P到渐近线的距离的最大值为.

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