首页 / 如下图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1A、AB上的点,若∠NMC1=90°,

如下图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1A、AB上的点,若∠NMC1=90°,

如下图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1A、AB上的点,若∠NMC1=90°,那么∠NMB1的大小为（    ）

A.小于90°            B.等于90°         C.大于90°        D.不能确定

答案

解析:解决本问题的关键是辨析出直线MC1、MB1、MN的位置关系.

解:∵MB1、MN都在平面ABB1A1内,点C1不在平面ABB1A1内,

∴C1M是平面ABB1A1的斜线.

∵C1B1⊥平面ABB1A1,

∴MB1就是斜线C1M在平面ABB1A1上的射影.

∵∠NMC1=90°,即C1M⊥MN,

    故由三垂线定理的逆定理知MB1⊥MN,

∴∠NMB1=90°,

∴应选B.

答案

:B

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