写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.(1)若x、y都是

写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.

(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;

(2)若xy=0,则x=0或y=0;

(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.

答案

解:(1)命题的否定:x、y都是奇数,则x+y不是偶数,为假命题.

原命题的否命题:若x、y不都是奇数,则x+y不是偶数,是假命题.

(2)命题的否定:xy=0则x≠0且y≠0,为假命题.

原命题的否命题:若xy≠0,则x≠0且y≠0,是真命题.

(3)命题的否定:一个数是质数,则这个数不是奇数,是假命题.

原命题的否命题:若一个数不是质数,则这个数不是奇数,为假命题.

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