已知点F是抛物线C：
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
.
（Ⅰ）求点S的坐标；
（Ⅱ）以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB
分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值.
已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=.
（Ⅰ）求点S的坐标；
（Ⅱ）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB
分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值.
解：（1）设
(
＞0)，由已知得F
，则|SF|=
，
∴=1，∴点S的坐标是(1,1)------------------------2分
（2）①设直线SA的方程为
由
得
∴
，∴
。
由已知SA=SB，∴直线SB的斜率为
，∴
，
∴
--------------7分
②设E(t,0)，∵|EM|=
|NE|，∴
，
∴
，则
∴
--------------------------8分
∴直线SA的方程为
，则
，同理
∴
---------------------------12分