已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．
已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．
解：（1）关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0，
∴△=（2m+1）2﹣8m=（2m﹣1）2≥0恒成立，
故方程一定有两个实数根；
（2）①当x1≥0，x2≥0时，即x1=x2，
∴△=（2m﹣1）2=0，
解得m=
；
②当x1≥0，x2≤0时或x1≤0，x2≥0时，即x1+x2=0，
∴x1+x2=2m+1=0，
解得：m=﹣；
③
当x1≤0，x2≤0时，即﹣x1=﹣x2，
∴△=（2m﹣1）2=0，
解得m=；
综上所述：当x1≥0，x2≥0或当x1≤0，x2≤0时，m=；当x1≥0，x2≤0时或x1≤0，x2≥0时，m=﹣
．