如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
12﹣4
．
【考点】旋转的性质；菱形的性质．
【分析】根据菱形的性质得出DO的长，进而求出S正方形DNMF，进而得出S△ADF即可得出答案．
【解答】解：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，
∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，
∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=
，
∴∠AOE=45°，ED=1，
∴AE=EO=
，DO=﹣1，
∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×
=8﹣4，
S△ADF=×AD×AFsin30°=1，
∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4
=12﹣4．
故答案为：12﹣4
．
【点评】此题主要考查了菱形的性质以及旋转的性质，得出正确分割图形得出DO的长是解题关键．