如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方
程
的两个根，且OA＞OB.
（1）求OA、OB的长.
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝
，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似.
（3）若点M在平面直
角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB.
（1）求OA、OB的长.
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似.
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.
（1）解一元二次方程
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，
，0）或（
，0）， …………………3分
，0），（6，4）
，解得
…………………4分，0），（6，4）
，解得
………………… 5分
，
（3）符合条件的F点共有4个，其坐标分别为m
（－3，0）或（3，8）或（
…………………10分