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已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。

已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形．

答案

证明：∵BC是等腰△BED底边ED上的高，
∴EC=CD，………………1分
∵四边形ABEC是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，………………2分
∴四边形ABCD是平行四边形．………………4分
∵AC=BE，BE=BD，………………5分
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．………………6分

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