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数列{an}满足a1=a,an+1=,猜想通项公式并用数学归纳法证明.

数列{an}满足a1=a,an+1=,猜想通项公式并用数学归纳法证明.

答案

解

:a2==,

a3==,

a4==,

a5==,

猜想an=.

证明

:n=2时显然成立.

假设n=k时成立,即ak=.

当n=k+1时,

ak+1====.

∴n为任意自然数时,an=成立.

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