（本小题满分12分）设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；(Ⅱ)过点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
,
，
设、 的中点分别为
,
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
（本小题满分12分）设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；(Ⅱ)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦,，
设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅰ)设圆心
的坐标为
，如图过圆心作
轴于H,
则H为RG的中点，在
中，
（2分）
∵
∴
即
（5分）
(Ⅱ) 设
，
直线AB的方程为
，联立有：
∴
，
∴点Ｍ的坐标为
． （8分）
同理可得：点
的坐标为
． （10分）
直线
的斜率为
，
其方程为
，整理得
，
不论
为何值，点
均满足方程，∴直线恒过定点（12分）