首页 / 已知△ABC中，||=，||=4， ||=，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求

已知△ABC中，||=，||=4， ||=，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求

已知△ABC中，||=，||=4，

||

=，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求·的最大值、最小值.并指出取最大值、最小值时向量的方向.

答案

解：∵cos∠BAC=

，

∴

·=5，∵=-,

∴

·=（-）·（-）=（--）·（-）

=-（

）2+·（-）+·=·Equation.3+3.

设

与的夹角为θ，则·=6cosθ.

当cosθ=1时，即

与同向时，·有最大值9；

当cosθ=-1时，即

与反向时，·有最小值-3.

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