已知：如图，
中，
，以
为直径的⊙
交
于点
，
于点
．
（1）求证：
直线是⊙的切线.（6分）
（2）若
，求的值．（6分）
已知：如图，中，，以为直径的⊙交于点，于点．
（1）求证：直线是⊙的切线.（6分）
（2）若，求的值．（6分）
（1）证明：连接AP，OP，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
又∵OP=OB，∠OPB=∠B，
∴∠C=∠OPB，
∴OP∥AD；
又∵PD⊥AC于D，
∴∠ADP=90°，
∴∠DPO=90°，
∵以AB为直径的⊙O交BC于点P，
∴PD是⊙O的切线．
（2）解：连接AP，
∵AB是直径，
∴∠APB=90°；
∵AB=AC=2，∠CAB=120°，
∴∠BAP=60°，
∴BP=
，
∴BC=2．
