设函数
（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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设函数（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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考点：
两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
专题：
计算题；三角函数的图像与性质．
分析：
利用辅助角公式可将f（x）=asinx﹣bcosx转化为f（x）=
（sinx﹣φ），依题意可知=2，φ=
+2kπ，k∈Z，从而可求得a，b的值．
解答：
解：∵f（x）=asinx﹣bcosx转化为f（x）=sin（x﹣φ），（其中tanφ=
），
∴由题意知，
=2，
﹣φ=2mπ﹣
，
∴φ=
+2kπ，k∈Z，
∴f（x）=2sin（x﹣）=2sinxcos（﹣）+2cosxsin（﹣）=﹣
sinx﹣cosx，
∴a=﹣，b=1．
故选D．
点评：
本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查辅助角公式，求得
=2，φ=
+2kπ，k∈Z，是关键，也是难点，属于中档题．