的左焦点为F1,左、右顶点为A1、A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两个圆的位置关系为( )A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况都有可能
的左焦点为F1,左、右顶点为A1、A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两个圆的位置关系为( )A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况都有可能
解析
:根据题意,若点P在双曲线的右支上,如图,
此时两圆的半径之差为R-r=
又根据双曲线的定义,可知|PF1|-|PF2|=2a
|PF1|-2a=|PF2|(点P在双曲线的右支上),即两圆半径之差为
.又结合图形易知两圆圆心距离|OO1|=
,根据两圆位置关系的判断方法,知两圆相切(实质是相内切),当点P在双曲线的左支上,同理可证得两圆相切.
答案
:B