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 (14分) 如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，

 (14分) 如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为，求：

（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功．

（2）物块沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值．

（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点所需做的功．
 
 

 

 

 

 

 

 

 

答案

 （1）设整个过程摩擦力做的功是W，由动能定理得：mgh－W=0   ①  

W=mgh                                      3分

（2）设物块沿轨道AB滑动的加速度为a1，

由牛顿第二定律有 ②                 2分

设物块到达B点时的速度为VB，则有VB=a1t1  ③                     2分

设物块沿轨道BC滑动的加速度为a2，由牛顿第二定律有    ④                2分

物块从B点开始作匀减速运动，到达C点时，速度为零，故有   ⑤           2分

由②③④⑤式可得：   ⑥                        3分

（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点所需做的功应该是克服重力和阻力所做功之和，即是

W1=mgh＋W=2mgh                         3分

 

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