已知函数f(x)=ln(2|x|-1)+x2-1，则不等式xf(x-2)<0的解集是（ ）
A．(-∞，0)
(2，3) B．(-3，-1)(0，+∞)
C．(-∞，0)(1，2)(2，3) D．(-3，0)(0，2)(2，+∞)
已知函数f(x)=ln(2|x|-1)+x2-1，则不等式xf(x-2)<0的解集是（ ）
A．(-∞，0)(2，3) B．(-3，-1)(0，+∞)
C．(-∞，0)(1，2)(2，3) D．(-3，0)(0，2)(2，+∞)
C
【解析】
先分析函数的奇偶性，然后分析函数的单调性，根据
分类讨论求解出不等式的解集.
【详解】
因为
，所以
，所以
的定义域为
，
又因为
，所以是偶函数，
当
时，
，此时单调递增，且
，
所以
，
又因为为偶函数，所以
，
因为，所以
或
，
所以
或
或
或
，
解得
，
故选：C.
【点睛】
本题考查根据函数的奇偶性、单调性解不等式，其中涉及分类讨论的思想，主要考查学生的分析与计算能力，难度一般.