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若tanα+cotα=3,则sinαcosα=____________,tan2α+cot2α=_______________.

若tanα+cotα=3,则sinαcosα=____________,tan2α+cot2α=_______________.

答案

解析:∵tanα+cotα=3,

∴+=3,

即=3.

∴sinαcosα=.

又tan2α+cot2α=(tanα+cotα)2-2tanαcotα=9-2=7.

答案:  7

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