已知命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
关于
的方程
无实根，若“
∧
”为假命题，“∨”为真命题，求实数
的取值范围．
已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根，若“∧”为假命题，“∨”为真命题，求实数的取值范围．
∵方程
表示焦点在y轴上的椭圆，
∴
，即
即﹣1＜m＜1，
∴若命题p为真命题，求实数m的取值范围是（﹣1，1）；
若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，则判别式△=4m2﹣4（2m+3）＜0，
即m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3．
若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则p，q为一个真命题，一个假命题，
若p真q假，则
，此时无解，
柔p假q真，则
，得1≤m＜3.综上，实数m的取值范围是[1，3）．