（1）|AB|；（2）|AB|的最小值.
（1）|AB|；（2）|AB|的最小值.
思路分析：
直线与二次曲线方程组成方程组，结合韦达定理、弦长公式或用焦半径公式表示出|AB|，对|AB|最小值的考查，要求对三角函数知识应熟练掌握.解：
（1）当θ=90°时，直线AB的方程为 x=
.由
得A（
,-p），B（
,p）.
∴|AB|=2p.
当θ≠90°时，直线AB的方程为y=（x-
）tanθ.
由
得tan2θ·x2-（2p+ptan2θ）x+
·tan2θ=0.
设A（x1,y1），B（x2,y2）,则
x1+x2=
，
∴|AB|=x1+
+x2+
=p+
=
.
（2）由（1）知，当θ=90°时，|AB|最小值为2p.
温馨提示
求过抛物线焦点的弦长问题，一般是把弦分成两条焦半径利用焦半径公式结合韦达定理来求.过焦点的最短弦（与对称轴垂直）是抛物线的通径.