如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为3

如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m.求这栋高楼的高度. （结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

答案

在Rt△ABD中，

∵tan30°=

∴BD = AD·tan30°=120× = 40

在Rt△ACD中,

∵tan65°=

∴CD =120·tan65°

∴BC =BD+CD =40+120·tan65°

答：这栋高楼的高度为（40+120·tan65°）米

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