下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前2015位的所有数字之和是( )
A.10070 B.10071 C.10095 D.10097
下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前2015位的所有数字之和是( )
A.10070 B.10071 C.10095 D.10097
B【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每4个数字为一个循环组依次循环,用除以4,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可.
【解答】解:由题意得,第一位数字是3时,
排列如下:362486248…,
从第2位数字6开始,“6248”依次循环,
∵÷4=503…2,
∴这个多位数前2015位的所有数字共有503个循环组,最后两个数字是6,2,
503×(6+2+4+8)+3+6+2=503×20+11=10071.
故选:B.
【点评】此题考查数字的变化规律,读懂题目信息并求出从第2位数字开始,每4个数字为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.