解析
:本题与三角函数有一定的联系,题目出现在这里,也是对于前面所学知识的复习,也和曲线的参数方程联系起来了,由此也可以看出数学知识间的联系,具有一定程度的综合性.解
:由cosA∶cosB=b∶a,得
sin2A=sin2B,因为a≠b,A≠B,所以2A=π-2B,即A+B=
.由此可知△ABC为直角三角形.又c=10,b∶a=4∶3,a2+b2=c2,可得a=6,b=8.故其内切圆半径为r=
=2.以顶点C为原点、CA所在直线为x轴（其中点A处于x轴正半轴上,点B位于纵轴的正半轴上）,则CB的相应内切圆的参数方程为
则该圆上的动点P的坐标为(2+2cosθ,2+2sinθ),PA2+PB2+PC2=(2cosθ-6)2+(2+2sinθ)2+(2+2cosθ)2+(2sinθ-4)2+(2+2cosθ)2+(2+2sinθ)2=80-8cosθ,故所求的最大值与最小值分别为88、72.