已知函数
的图像上关于
轴对称的点至少有3对，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
A
试题分析：原函数在轴左侧是一段正弦型函数图象，在轴右侧是一条对数函数的图象
要使得图象上关于轴对称的点至少有
对，可将左侧的图象对称到轴右侧，即
，应该与原来轴右侧的图象至少有个公共点，如图，
不能满足条件，只有
此时，只需在
时，
的纵坐标大于
，即
，得
，故选A.
考点：1.分段函数；2.正弦型函数.
【方法点睛】依据题意将题目等价转化为函数
与函数
，
至少有3个交点．显然两者联立无法求解（即无法从“数”上直接求解），所以利用数形结合直观的找到满足题意的条件即可．当
时，显然只有一个交点，当
时，找到至少有3个交点的“临界值”即可求解．本题使我们感受到等价转化思想的重要性，即如何将题目转化为熟知的题型和知识点上来，同时领略到了数形结合的魅力．