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若函数 ()的图像过定点,点在曲线   上运动,则线段中点轨迹方程是

若函数 ()的图像过定点,点在曲线   上运动,则线段中点轨迹方程是         ．

答案

由，得，解得，此时，所以函数过定点.设,则,因为在曲线上运动,，所以，整理得，即的轨迹方程是。

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