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判断下列命题是否为全称命题,并判断其真假.(1)所有的素数是奇数;(2)

判断下列命题是否为全称命题,并判断其真假.

(1)所有的素数是奇数;

(2)对任意的自然数N,2x+1是奇数;

(3)每一个平行四边形的对角线都互相平分.

答案

解:(1)是全称命题.由于2是素数,但2不是奇数,所以全称命题：“所有的素数是奇数”是假命题.

(2)是全称命题.是真命题.

(3)是全称命题.是真命题.

点评:若全称命题为真命题,可由相关数学知识推证;若全称命题为假命题,只需举出一反例说明即可.

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